已知|a|<1,|b|<1,|c|<1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 02:43:05

已知|a|<1,|b|<1,|c|<1,求证|1-abc|>|ab-c|

两边平方

∵|a|<1,|b|<1,|c|<1
∴1-abc＞0
∴|1-abc|=1-abc
|ab-c|=ab-c或c-ab
1.1-abc-(ab-c)
=1-abc-ab+c
=1+c-ab(c+1)
=(1+c)(1-ab)
∵|a|<1,|b|<1,|c|<1
∴(1+c)(1-ab)>0
∴1-abc>ab-c
2.1-abc-(c-ab)
=1-abc-c+ab
=1-c+ab-abc
=1-c+ab(1-c)
=(1-c)(1+ab)
∵1-c>0,1+ab>0
∴(1-c)(1+ab)>0
∴1-abc>c-ab
综上:|1-abc|>|ab-c|

已知 b<c ,1<a<b+c<a+1,试求 b<a 已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1 已知0〈a<1,-3<b<-2,求-b/a 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知0<a<b，a+b=1 则下列四数中最大是（）已知1/a<1/b<0,则ab<b^2对吗？已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a小于1 已知0<a<b<1，比较(1-a)^a,(1-b)^b和(1-a)^b的大小已知a<b<0则1.ab( )0 2. a×a×b×b×b( )03.a×a( )b×b 4. a×a×a( )b×b×b 已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.